Hoe de omtrek van een rechthoek te vinden

Inhoud

• stadia
• Methode 1 Bereken de omtrek door de lengte en breedte van de rechthoek te kennen
• Methode 2 Bereken de omtrek door de breedte en een van de zijden van de rechthoek te kennen
• Methode 3 Bereken de omtrek van een gecombineerd aantal rechthoeken
• Methode 4 Bereken de omtrek van een gecombineerd aantal rechthoeken met weinig informatie

In dit artikel: Bereken de omtrek door de lengte en breedte van de rechthoek te kennen Bereken de omtrek door de breedte en een van de zijden van de rechthoek te kennen Bereken de omtrek van een gecombineerd aantal rechthoeken Bereken de omtrek van een gecombineerd aantal rechthoeken met weinig informatie Samenvatting van het artikel12 Referenties

De omtrek van een rechthoek is de som van de lengte van alle zijden. De rechthoek maakt deel uit van de familie van vierhoeken, dat wil zeggen dat deze geometrische figuren vier zijden hebben. Het bijzondere van de rechthoek is dat de tegenoverliggende zijden congruent zijn, wat betekent dat ze ontdooide lengte hebben. Als rechthoeken geen vierkanten zijn, zijn vierkanten in zekere zin rechthoeken met vier congruente zijden. We zullen ook kijken naar de omtrek van enkele geometrische vormen gecombineerd met een verzameling rechthoeken.

stadia

Methode 1 Bereken de omtrek door de lengte en breedte van de rechthoek te kennen

1. 
   

   
   Voer de klassieke formule van de omtrek van een rechthoek in. Met deze formule kunt u de omtrek van elke rechthoek berekenen. De meest gebruikte formule is: P = 2 x (L + 1) .
   • De omtrek van een tweedimensionale geometrische figuur is altijd de som van alle zijden, of de figuur nu enkel of meervoudig is.
   • In deze formule P is de omtrek van de rechthoek, de geeft de lengte van de rechthoek aan en l is zijn breedte.
   • Per definitie is de lengte altijd groter dan de breedte.
   • Omdat de tegenoverliggende zijden van een rechthoek gelijk zijn, zijn de twee lengtes hetzelfde, evenals de twee breedtes. Om deze reden wordt in de formule de som van twee aangrenzende zijden vermenigvuldigd met 2.
   • Op een meer ontwikkelde manier geschreven, is de formule als volgt: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   
   
   Vind de lengte en breedte van uw rechthoek. In een schooloefening worden meestal de lengte en breedte van de rechthoek gegeven. Als er een schets is, staan ​​de metingen erop.
   • Als u thuis een echte rechthoek meet (bijvoorbeeld een tafelblad), moet u een stijve meter of een meetlint nemen om deze twee metingen te hebben. Voor een kleiner object is één regel voldoende. Als u een klein gebied meet, meet dan alle vier zijden om er zeker van te zijn dat ze twee tot twee zijn.
   • Neem als voorbeeld een rechthoek met een lengte (de) van 14 cm en een breedte (l) van 8 cm.

3. 
   

   
   Voeg de lengte en breedte toe. Eenmaal in bezit van beide maatregelen, moet u naar de digitale applicatie in de perimeterformule gaan door de letters te vervangen door hun waarden.
   • Zoals bij elke bewerking met meerdere tekens, moet u de volgorde van bewerkingen volgen. We berekenen eerst wat er tussen haakjes staat, daarna behandelen we berekeningen buiten deze haakjes. Daarom beginnen we altijd met het toevoegen van de lengte en breedte die tussen haakjes staan.
   • Dus P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   
   
   Vermenigvuldig dit resultaat met twee. Als je nogmaals naar de formule van de omtrek van de rechthoek kijkt, zie je dat de som (L + 1) met 2 moet worden vermenigvuldigd. Aan het einde van deze zeer eenvoudige berekening heb je de omtrek van je rechthoek.
   • Dit product maakt het mogelijk om rekening te houden met de vier zijden van de rechthoek. De enige som betreft slechts twee kanten, daarom vermenigvuldigen we ons dan met 2.
   • Omdat de zijden van een rechthoek twee bij twee zijn, worden twee van de twee zijden vermenigvuldigd met twee in plaats van de vier zijden op te tellen. Aan het einde van de berekening hebt u de omtrek.
   • Dus P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

5. 
   

   
   Som L + L + l + l. Als u de bovenstaande formule niet wilt gebruiken, kunt u eenvoudig de vier lengtes van de zijkanten (twee lengtes en twee breedtes) toevoegen en krijgt u hetzelfde resultaat, namelijk de omtrek van uw rechthoek.
   • Als u problemen hebt met de formule P = 2 x (L + 1), begin met de formule P = L + L + l + l.
   • Dus P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm. We krijgen hetzelfde resultaat.

Methode 2 Bereken de omtrek door de breedte en een van de zijden van de rechthoek te kennen

1. 
   

   
   Let op beide formules. Voor deze methode moet u de formule invoeren voor het berekenen van de breedte van een rechthoek en die van de omtrek. Natuurlijk is het noodzakelijk om de waarde van het gebied te kennen, maar het is vooral essentieel om de berekeningsformule van dit gebied te vragen. Zij is het die je toelaat om de ontbrekende gegevens te vinden.
   • Laire van de rechthoek meet het oppervlak dat zich binnen de figuur bevindt, aan vier zijden begrensd. Ze drukt altijd af in vierkante eenheden (bijvoorbeeld in cm).
   • De formule voor het berekenen van de breedte van een rechthoek is als volgt: A = 1 x l
   • De formule voor het berekenen van de omtrek van een rechthoek is altijd de al genoemde: P = 2 x (L + 1)
   • De symbolen zijn niet veranderd: in deze formules, Een vertegenwoordigt de breedte van de rechthoek, Pzijn omtrek, de, de lengte (de langste zijde) en lzijn breedte.

2. 
   

   
   Deel door de lengte van de bekende zijde. Afhankelijk van of u de lengte of de breedte van de rechthoek krijgt, krijgt u, als u door deze maat deelt, respectievelijk de breedte of de lengte. Aan het einde van deze verdeling hebt u de lengte en breedte van de rechthoek, waarmee u de omtrek kunt berekenen.
   • Zoals we hebben gezien, verkrijgen we de hoek door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen. Als u deelt door de breedte, krijgt u de lengte. Op dezelfde manier krijgt u de breedte als u deelt door de lengte.
   • Als een voorbeeld, een rechthoek die een gebied zou hebben Een van 112 cm en een lengte de 14 cm.
     • A = L x l
     • 112 = 14 x l
     • 112/14 = 1 of l = 112/14
     • l = 8 (de breedte is 8 cm)

3. 
   

   
   Voeg de lengte en breedte toe. Nu beide kanten bekend zijn, hoeft u alleen de perimeterformule te gebruiken en te vervangen de en l door hun respectieve waarden.
   • Als we beginnen met de toevoeging, komt dat omdat de volgorde van de bewerkingen altijd moet beginnen met de berekening van wat tussen haakjes staat.
   • Volgens de volgorde van bewerkingen moet u altijd eerst berekenen wat er tussen haakjes staat, hier is een toevoeging.

4. 
   

   
   Vermenigvuldig dit resultaat met twee. Nadat u de lengte en breedte van uw rechthoek hebt toegevoegd, wordt de omtrek verkregen door deze som met twee te vermenigvuldigen. Dit is logisch omdat er twee lengtes en twee breedtes in een rechthoek zijn.
   • Denk eraan: de omtrek is ontnuchterend door de lengte en de breedte van de rechthoek toe te voegen en dit resultaat met 2 te vermenigvuldigen, omdat de zijden twee tegen twee gelijk zijn.
   • In een rechthoek zijn de twee lengtes gelijk, evenals de twee breedtes.
   • Dus P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.

Methode 3 Bereken de omtrek van een gecombineerd aantal rechthoeken

1. 
   

   
   Let op de klassieke formule van de omtrek. Zoals gezegd is een perimeter altijd de som van de zijden van een tweedimensionale figuur, of die figuur nu onregelmatig of samengesteld is.
   • Een gewone rechthoek heeft slechts vier zijden. De twee lengtes zijn gelijk aan elkaar, net als de twee breedtes. De omtrek is, zoals gezegd, de som van deze vier zijden.
   • Een gecombineerde rechthoek heeft ten minste zes zijden. Neem een ​​figuur in de vorm van een "T" of "L". Met een "T" is de bovenste balk een eerste rechthoek en zijn voet is ook een rechthoek. De omtrek van dit cijfer is niet helemaal de som van de omtrekken van elk van de rechthoeken waaruit het bestaat. Het wordt gegeven door deze formule: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • Elk van de "c's" vertegenwoordigt een van de zijden van de gecombineerde vorm.

2. 
   

   
   Verzamel de lengtes van elke zijde. In een oefening van de student worden lengtes (klein en groot) en breedtes (klein en groot) gegeven in de verklaring.
   • In ons voorbeeld zullen we onze zijde kiezen de, l, L1, L2, l1 en L2. brieven de en l zal de twee grootste kanten vertegenwoordigen. Andere letters met een nummer vertegenwoordigen kleinere zijden.
   • Van daaruit de formule P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 wordt: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • Deze letters (of variabelen), kleine letters of hoofdletters, zijn theoretisch en worden dan vervangen door numerieke waarden. .
   • Laten we het volgende voorbeeld nemen: L = 14 cm, l = 10 cm, L1 = 5 cm, L2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. Deze numerieke waarden zijn niet helemaal willekeurig.
     • Vind dat de is de som L1 + L2net als l is de som l1 + l2.

3. 
   

   
   Voeg de lengtes van alle kanten toe. Nadat u alle variabelen in de formule heeft vervangen door hun werkelijke waarden, hoeft u het alleen maar op te tellen om de omtrek van uw gecombineerde figuur te vinden.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm

Methode 4 Bereken de omtrek van een gecombineerd aantal rechthoeken met weinig informatie

1. 
   

   
   Controleer de gegevens die aan u zijn verstrekt. Om de omtrek van een figuur uit twee rechthoeken te kunnen berekenen, moet u de maat kennen van de grote lengte (L) of de grote breedte (l), en die van ten minste drie van de kleine lengte of breedte.
   • Als je een "L" -vormig figuur hebt, gebruik dan de formule: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • In deze formule P is de omtrek, de letters de en l zijn respectievelijk de grootste lengte en de grootste breedte van de figuur. Wat betreft andere letters met een cijfer, deze vertegenwoordigen kleine zijden.
   • Laten we het volgende voorbeeld nemen: L = 14 cm, L1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm. berekenen L2 (een van de korte lengtes) en l (de grote breedte).

2. 
   

   
   Toon aftrek. Zoek de ontbrekende waarden met behulp van de waarden die u hebt gekregen. In dit geval, zoals eerder, zullen we vragen dat de grote lengte (de) is de som van L1 en L2 en dat de grote breedte (l) is gelijk aan de som van l1 en L2. Gebruik al deze gegevens, optellen en aftrekken om de twee ontbrekende maten te vinden.
   • Voorbeeld: L = L1 + L2 en l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 of L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 cm
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 cm

3. 
   

   
   Roep alle kanten op. Je hebt nu je zes metingen, die zijn gegeven of berekend, je moet ze gewoon optellen en je hebt de gewenste omtrek. Omdat de vorm van de figuur geen rechthoek is, moeten we de sommatieformule gebruiken.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm