Hoe een onjuiste breuk in een gemengd getal te veranderen

Inhoud

• stadia
• Methode 1 Door te delen
• Methode 2 Zonder te delen

Een onjuiste breuk is een breuk waarvan het nummer (of nummer) van de bovenkant groter is dan dat van de onderkant, aan de₂. Een gemengd getal is een geheel getal, gevolgd door een fractioneel deel, zoals 2 /₂. Merk op dat het gemakkelijker is om te zeggen 2 /₂ pizza's slechts vijf helften pizza. Zoals je kunt zien, is het soms handig om van ongeschikte breuken naar gemengde getallen te gaan. We kunnen zeker door de verdeling gaan om deze transformatie te bereiken, maar er is een andere methode die eenvoudiger kan zijn als je de verdeling niet beheerst.

stadia

Methode 1 Door te delen

1. 
   

   
   Laat een onjuiste breuk achter. We nemen als voorbeeld: /₄. Dit is een onjuiste breuk, aangezien de teller, 15, groter is dan de noemer, 4.
   • Probeer deze methode als u niet vertrouwd bent met breuken of delingen.

2. 
   

   
   Transformeer deze fractie in een divisie. Zet de operatie, namelijk een divisie. Kijk uit voor de bestelling! Het is de teller gedeeld door de noemer. In ons voorbeeld zal het zijn: 15 ÷ 4.

3. 
   

   
   Start de divisie. Als u dit bent vergeten, lees dan dit artikel om erachter te komen hoe u een divisie kunt maken. Om u te helpen, kunt u de procedure als volgt schrijven:
   • Ik neem 1, en ik vraag me af hoe vaak 4, het antwoord is 0, dus ik neem 15,
   • Ik neem er 15 en ik vraag me af hoeveel keer er 4 zijn. Als je de vermenigvuldiging niet te veel controleert, lees dan dit artikel,
   • het antwoord is 3. Schrijf deze 3 onder de deelbalk, onder de 4 in totaal.

4. 
   

   
   
   
   Vind de rest. Tenzij u een rond resultaat krijgt, is er altijd een rest. Hier is hoe we deze rust vinden:
   • vermenigvuldig uw antwoord met de deler (waarde boven de deelbalk). In ons voorbeeld is het: 3 (antwoord) x 4 (deler),
   • doe de wiskunde. Voer dit resultaat in onder het dividend (waarde linksboven). In ons voorbeeld hebben we: 3 x 4 = 12. We schrijven 12 onder de 15,
   • beide aftrekken: 15 - 12 = 3. Het is jouw rust.

5. 
   

   
   Voer uw definitieve antwoord in. Het blijft alleen om het gemengde getal te vormen met behulp van deze resultaten. Een gemengd getal bestaat uit een geheel deel en een onherleidbare fractie. De divisie is voltooid, u hebt alles wat nodig is om het gemengde nummer te bepalen.
   • Het hele deel zal het quotiënt zijn (resultaat van de deling). In ons geval is dat zo 3 (15 ÷ 4).
   • De teller van het breukgedeelte is de rest. In ons geval is dat ook zo 3 (15-12).
   • Wat de noemer betreft, deze is hetzelfde als die van de startfractie. In ons geval is dat zo 4 (/₄)
   • Het uiteindelijke antwoord is daarom: 3/₄.

Methode 2 Zonder te delen

1. 
   

   
   
   
   Voer de breuk in. Ter herinnering, een onjuiste breuk is een breuk waarvan het bovenste getal groter is dan het onderste, . Inderdaad, 3 is groter dan 2.
   • In een fractie wordt het bovenste nummer genoemd tellerde onderste, noemer.
   • Deze methode is een beetje lang. Als de teller veel hoger is dan de noemer, hebt u een beter idee om de vorige methode te gebruiken.
2. Sommige fracties zijn 1 waard. Weet je dat: 2 ÷ 2 = 1? Of dat: 4 ÷ 4 = 1? In feite geeft elk getal dat door zichzelf wordt gedeeld 1. Hetzelfde geldt voor breuken. Dit is hoe /₂ = 1, dat /₄ = 1, of dat

3. 
   

   
   Ontbind de breuk in twee andere breuken. Dit is hoe we eerst een geheel getal zullen verkrijgen dat het gehele getal van het gemengde getal zal zijn. Laten we eens kijken hoe we het kunnen doen:
   • met
   • de breuk /₂ is eenvoudig te vereenvoudigen, aangezien beide waarden identiek zijn. We gaan die fractie uit de startfractie halen en kijken wat er nog over is,
   • te registreren: /₂ + /₂.
4. Zoek het fractionele deel van het gemengde getal. Met welk nummer moet "x" worden vervangen? Als je niet weet hoe je breuken moet optellen en aftrekken, raak dan niet in paniek! Voor een toevoeging, als de noemers (onderste getallen) identiek zijn, doe alsof ze niet bestonden en som de tellers rustig op. We zullen de volgende bewerking beschrijven: /₂ + /₂.

   
   

   
   
   • Focus op de tellers (topwaarden). We hebben: 3 = 2 + X. Welk getal opgeteld bij 2 geeft 3?
   • Het antwoord is 1, omdat 3 = 2 + 1.
   • Bij het beschrijven van het definitieve antwoord herhalen we de wettigheid met de noemers: /₂ + /₂.

5. 
   

   
   Vereenvoudig de breuk. Onze oneigenlijke fractie kan daarom scheiden:₂ = /₂ + /₂. We weten dat: /₂ = 1, zoals elke breuk met dezelfde noemer en teller. Dus vereenvoudigen we omhoog en omlaag met 2, wat 1 geeft. We hebben onze gemengde figuur: 1 + /₂. Probleem opgelost!
   • Er is nog maar een kleine bewerking te doen. Het "+" teken is niet langer nodig. Het definitieve antwoord is daarom: 1/₂.
   • Een gemengd getal bestaat uit een geheel getal en een onherleidbare fractie.

6. 
   

   
   Als het fractionele deel niet geschikt is, herhaalt u het proces. Soms krijgen we een onjuist fractioneel deel, waarin we een teller hebben die groter is dan de noemer. In dit geval moeten we doorgaan zoals we al hebben gedaan, dat wil zeggen het gemengde getal vinden dat volgt. Vergeet niet om in ons geval de 1 van het hele deel toe te voegen. Overweeg de volgende oefening: transformeren /₃ in gemengde getallen.
   • Het valt uiteen in twee fracties: /₃ = /₃ + /₃.
   • We nemen alleen de tellers: 7 = 3 + x.
   • We vinden x: 7 = 3 + 4.
   • We herschrijven: /₃ = /₃ + /₃.
   • We vereenvoudigen: /₃ = 1 + /₃.
   • Deze laatste fractie is niet geschikt. We laten voorlopig links liggen (1) om de fractie te verkleinen tot een nieuw gemengd aantal: /₃ = /₃ + /₃.
   • We nemen alleen de tellers: 4 = 3 + x.
   • We vinden x: 4 = 3 + 1.
   • We herschrijven: /₃ = /₃ + /₃.
   • We vereenvoudigen: /₃ = 1 + /₃.
   • Deze laatste fractie is onherleidbaar: de oefening is opgelost! Vergeet niet om de weggelaten 1 toe te voegen: 1 + (1 + /₃) = 2/₃.