Hoe een breuk in een decimaal te converteren

Inhoud

• stadia
• Methode 1 Gebruik directe deling
• Methode 2 Gebruik directe deling (met een periodiek decimaal gedeelte)
• Methode 3 Gebruik vermenigvuldiging
• Methode 4 Een rekenmachine gebruiken

Als je weet hoe je het moet doen, is het omzetten van een breuk in een decimaal getal kinderachtig eenvoudig. Voor deze transformatie kunnen we directe deling, vermenigvuldiging of een rekenmachine gebruiken, als u niet van berekeningen houdt. Het doel van het volgende artikel is om te weten hoe u een breuk eenvoudig kunt omzetten in een decimaal getal.

stadia

Methode 1 Gebruik directe deling

1. 
   

   
   Leg de verdeling. Voer de noemer rechts boven de horizontale scheidingslijn in en de teller links van de verticale lijn. Neem de 3/4 fractie als voorbeeld. Maak een scheidslijn, zet de 3 links en de 4 links. In deze bewerking is 4 de deler en 3 is het dividend.

2. 
   

   
   Plaats onder de scheidingslijn een nul gevolgd door een komma. Met een klassieke breuk weet je dat het antwoord noodzakelijkerwijs minder dan 1 zal zijn, waarvan "0". Inderdaad, in 3 gaat hij 0 Zodra 4. Omdat 3 kleiner is dan 4, voegen we een nul toe aan 3, en dus hebben we 30 gedeeld door 4. Deze extra nul is de kommacompensatie.

3. 
   

   
   
   
   Verdeel tot het einde. We hebben het probleem van de komma verwijderd en het enige dat overblijft is doorgaan met de divisie. We waren op 30 gedeeld door 4. Hier is hoe we verder gaan:
   • om te beginnen, deel 30 door 4. In 30 gaat hij 7 Eenmaal 4, dat is 28 en je hebt er 2 over. Voer deze 7 in quotiënt in, net na "0" en 28 onder de 30e van het dividend. Neem de aftrekking (30 - 28) en plaats het resultaat 2 hieronder
   • laat nog een nul zakken. De 2 wordt vervolgens omgezet in 20. De volgende stap van de deling is om 20 te delen door dezelfde deler, 4,
   • deel 20 door 4. Je krijgt 5 en er is geen rust. Voer vervolgens 5 in een quotiënt, rechts van "0,7", en u krijgt een nieuw quotiënt van "0,75".

4. 
   

   
   Voer uw definitieve antwoord in. Nadat je 3 door 4 hebt gedeeld, heb je "0,75" gevonden en de rest is 0. Met de divisie voltooid, kun je je laatste antwoord invoeren.

Methode 2 Gebruik directe deling (met een periodiek decimaal gedeelte)

1. 
   

   
   
   
   Stel de bewerking in. Je weet nooit van tevoren of je op een resultaat valt met een periodiek decimaal gedeelte. Laten we als voorbeeld de onherleidbare 1/3 fractie nemen die we willen converteren naar een decimaal cijfer. Plaats de noemer 3 boven de horizontale scheidingslijn en 1 links van de verticale lijn.

2. 
   

   
   Plaats een nul met een komma onder de splitstaaf. Omdat de noemer groter is dan de teller, is dat wat u moet doen, uw decimaal getal is al gevormd.

3. 
   

   
   Ga naar de divisie zelf. Omdat het getal 1 niet deelbaar is door 3, verlagen we een nul naast de 1, waar een 10 die op zijn beurt deelbaar is door 3. Hier is hoe we verder gaan:
   • deel eenvoudig 10 door 3. In 10 gaat het 3 keer 3 (3 x 3 = 9) en blijft het 1. Dus schrijf 3 tussen quotiënt, rechts van "0" en voer 9 in onder 10 van vertrek. We doen de aftrekking om de rest van 1 te krijgen,
   • verlaag een nieuwe nul naast de rest. Je krijgt weer 10, dat moet worden gedeeld door 3. In 10 gaat het 3 keer 3 (3 x 3 = 9) en blijft het 1. Dus we schrijven 3 in quotiënt, rechts van "0.3" en we scoorde 9 onder 10 beginnend. We doen de aftrekking om de rest van 1 te krijgen,
   • ga door met de divisie. Merk je niets vreemds op? Bij elke operatie vallen we terug op dezelfde divisie als voorheen en logisch gezien op dezelfde rest. Je krijgt altijd een 3 om in quotiënt te plaatsen en je hebt nog steeds 1.

4. 
   

   
   Schrijf je antwoord. Omdat nummer 3 zichzelf herhaald herhaalt, zul je het niet voor onbepaalde tijd schrijven. Verschillende schrijfbewerkingen zijn mogelijk: u kunt bijvoorbeeld een lijn over de periode zetten. Hier zal het een lijn boven de 3 zijn, of een lijn boven de 33. 1/3 is dus een decimale vorm, dat wil zeggen in de vorm van een geschatte waarde.
   • Veel van deze fracties, zoals 2/9 (= 0,222, met een periode van 2), 5/6 (= 0,8333, met een periode van 3) of 7/9 (= 0,77777, met een periode van 7). Dit gebeurt met alle breuken waarvan de noemer een veelvoud is van 3 en een teller die niet hetzelfde is.

Methode 3 Gebruik vermenigvuldiging

1. 
   

   
   Verminder de noemer tot een macht van 10. Zoek een getal vermenigvuldigd met de noemer om 10, 100, 1000 of een andere macht van 10 te geven. Met deze methode kunt u een decimaal getal krijgen zonder te delen of een rekenmachine te gebruiken. In de eerste plaats is het daarom noodzakelijk om een ​​vermenigvuldiger te vinden om de noemer in een macht van 10 te veranderen. Als het niet duidelijk is, probeer dan 10, dan 100, 1000 ... te delen door de noemer. Als u op een gegeven moment een heel resultaat tegenkomt, is het resultaat uw vermenigvuldiger. Hier zijn enkele voorbeelden:
   • laten we 3/5 nemen. Als we 10/5 doen, krijgen we 2, wat een geheel getal is. Dus als we onze noemer (5) met 2 vermenigvuldigen, krijgen we 10: 2 zal onze vermenigvuldiger zijn,
   • laten we 3/4 nemen. Als we 10/4 doen, krijgen we 2.5, het werkt niet, omdat we geen geheel getal hebben. Aan de andere kant, als we 100/4 doen, krijgen we 25, we houden onze multiplier vast. Dus als we onze noemer (4) met 25 vermenigvuldigen, krijgen we 100: 25 zal onze vermenigvuldiger zijn,
   • prenons5 / 16. Als we 10/16 doen, krijgen we 0,625, het werkt niet. Voor 100/16 krijgen we 6.25, het werkt ook niet. Het is niet beter met 1000/16 (= 62.5). Aan de andere kant krijgen we met 10.000 / 16 625, wat onze multiplier is.

2. 
   

   
   Vermenigvuldig de teller en noemer met deze vermenigvuldiger. Het is inderdaad heel eenvoudig, gegeven om de teller en de noemer met deze vermenigvuldiger te vermenigvuldigen, zodat de breuk equivalent is. Laten we onze voorbeelden nemen:
   • 3/5 x 2/2 = 6/10
   • 3/4 x 25/25 = 75/100
   • 5/16 x 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   Vind het definitieve antwoord. Zet een komma mentaal in de teller (3.0 tot 3). Verplaats deze komma naar links zolang er nullen in uw noemer staan. Tel het aantal nullen waaruit uw noemer bestaat (waarde onder de breuklijn). Als er slechts één nul (10) is, verplaatst u de decimale punt van de teller één rij naar links. Als de noemer 1000 is, verplaats deze dan drie rijen, enzovoort. U hebt dan het decimale getal dat overeenkomt met uw breuk. Laten we onze vorige voorbeelden nemen:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

Methode 4 Een rekenmachine gebruiken

1. 
   

   
   Deel de teller door de noemer. Niets is eenvoudiger met een rekenmachine: deel de teller, de waarde van de top, door de noemer, de waarde van de bodem. Als u de breuk 3/4 neemt, drukt u op de toets "3", vervolgens op de delingstoets ("÷") en vervolgens op de toets "4". Druk op de toets "=" om het resultaat te krijgen.

2. 
   

   
   Schrijf je antwoord. Aldus geeft 3/4 als oplossing 0,75. Daarom is het zeggen of schrijven van 3/4 of 0,75 strikt equivalent.