Hoe de goniometrische tabel onthouden

Inhoud

• stadia

is een wiki, wat betekent dat veel artikelen zijn geschreven door verschillende auteurs. Om dit artikel te maken, namen 16 personen, sommige anoniem, deel aan de editie en de verbetering ervan in de loop van de tijd.

Heb je nog steeds problemen met het onthouden van sinus- en raakhoeken? In deze gids leert u hoe u eenvoudig trigonometrische getallen kunt vinden vanuit de meest voorkomende hoeken.

stadia

1. 
   

   
   Maak een tafel. Schrijf in de eerste rij de trigonometrische verhoudingen: sinus, cosinus, tangens, cotangent. Let in de eerste kolom op de hoeken (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Laat de andere vakken leeg.

2. 
   

   
   Vul de sinuskolom. De lege vierkanten van de sinuskolom moeten worden ingevuld met de uitdrukking √x / 2. Zodra de sinuskolom vol is, kunt u eenvoudig de resterende kolommen invullen.
   • Voor het eerste vak van de sinuskolom (dat wil zeggen sin 0 °), stelt u x = 0 in en vervangt u deze in de uitdrukking √x / 2. Dat geeft sin 0 ° = √0 / 2 = 0/2 = 0

     
     

     
     
   • Stel voor het tweede vak van de sinuskolom (sin 30 °) x = 1 in en vervang deze in de uitdrukking √x / 2. Dat geeft zonde 30 ° = √1 / 2 = 1/2

     
     

     
     
     
     
   • Stel voor het derde vak van de sinuskolom (sin 45 °) x = 2 in en vervang deze in de uitdrukking √x / 2. Dat geeft zonde 45 ° = √2 / 2 = 1 / √2

     
     

     
     
   • Voor het vierde vak van de sinuskolom (sin 60 °), stelt u x = 3 in en vervangt u deze in de uitdrukking √x / 2. Dat geeft zonde 60 ° = √3 / 2.

     
     

     
     
   • Stel voor het vijfde vak van de sinuskolom (sin 90 °) x = 4 in en vervang deze in de uitdrukking √x / 2. Dat geeft sin 90 ° = √4 / 2 = 2/2 = 1.

     
     

     
     

3. 
   

   
   Vul de cosinuskolom in. Kopieer de gegevens in de sinuskolom en draai de volgorde om in de cosinuskolom. Dit is mogelijk omdat sin x ° = cos (90-x) ° voor alle x.

4. 
   

   
   
   
   Vul de raaklijnkolom in. We weten dat tan = sin / cos. Neem dus voor elke hoek de waarde van de sinus en deel deze door de waarde van de cosinus om de waarde van de bijbehorende raaklijn te krijgen. Bijvoorbeeld tan 30 ° = sin 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3

5. 
   

   
   Vul de kolom van de cotangent in.Kopieer de gegevens uit de raaklijnkolom en keer de volgorde om in de cotangentkolom. Dit is mogelijk omdat tan x ° = sin x ° / cos x ° = cos (90-x) ° / sin (90-x) ° = kinderbed (90-x) ° voor alle x.

advies

• Bewaar de irrationele getallen niet in de noemer. Bijvoorbeeld, tan 30 ° = 1 / √3.Laat het antwoord niet zo achter. Schrijf het in plaats daarvan als √3 / 3.

waarschuwingen

• We delen niet door 0! tan 90 ° = ± ∞ en kinderbed 0 ° = ± ∞maar ∞ wordt niet als een reëel getal beschouwd, dus schrijf het niet op. Schrijf in plaats daarvan onbepaald of n.v.t. (niet van toepassing).